Hugo Schmitt débute très jeune le saxophone au conservatoire de Montauban, sa ville natale (classe d'André Zorzin), avant d'étudier au conservatoire de Toulouse dans la classe de Philippe Lecocq, obtenant un Diplôme d'Etudes Musicales de saxophone et de musique de chambre en 2002. Il se perfectionne ensuite avec Claude Delangle au Conservatoire National Supérieur de Musique De Paris (CNSMDP), glanant un Diplôme de Formation Supérieure mention très bien à l'unanimité en 2007. Puis il intègre la classe de formation à la pédagogie du CNSMDP, au sein de laquelle il obtient en 2010 le Certificat d'Aptitude, ainsi qu'un master de pédagogie.
Lauréat de nombreux concours internationaux (Fnapec, Marco Fiorindo, Adolphe Sax, Saxiana), il est sélectionné pour l'opération Tremplin Jeunes de Henri SELMER Paris en 2004. Il s'est produit au sein de prestigieuses phalanges telles que l'orchestre du Capitole, l'orchestre de Paris, l’orchestre National de France, l'orchestre National des Pays de la Loire, l'orchestre Pas de Loup, l'orchestre de Bretagne...
Hugo Schmitt enseigne le saxophone au conservatoire de Montauban depuis 2010, et est représentant de la commission artistique de l'Orchestre de la cité d'Ingres, également basé sur Montauban. Il est également professeur de saxophone à l’IsdaT (Institut supérieur des Arts de Toulouse) depuis 2016, conjointement avec Philippe Lecocq. Il est, de plus, membre fondateur du quatuor de saxophones Spirale, de l'ensemble Mirada y Cabeceo, du duo Sax² (avec Thomas Barthélémy) et de l'ensemble Squillante, avec lequel il a enregistré trois disques et se produit dans toute l'Europe.
