Tiago António Nunes da Costa est né à Caldas de Vizela (Portugal) en 1984. Il a commencé ses études musicales à l'orgue dans l'école de musique du centre paroissial de S. Miguel avec le professeur José Pedro Marques. Plus tard, il a rejoint l'école de musique de la Sociedade Filarmónica Vizelense (SFV) où il a commencé ses études musicales au saxophone avec le professeur Luís Ribeiro. À l'Académie de musique, Valentim Moreira de Sá il a étudié le saxophone dans la classe du professeur Fernanda Alves. En 2004, il a rejoint l'ESMAE (école supérieure de musique et des arts du spectacle) dans la classe de saxophone des professeurs Henk Van Twillert et Fernando Ramos, où il a obtenu son diplôme de saxophone. Il a poursuivi ses études musicales à l'Université d'Aveiro, où il a terminé sa maîtrise en saxophone avec la publication de la thèse Musique contemporaine pour saxophone dans l'enseignement secondaire, supervisée par le professeur Evegueni Zoudilkine et Fernando Ramos. Pendant la majeure partie de sa carrière universitaire, il a été boursier de la Fundação S. Miguel.
Tiago Costa est membre fondateur du groupe de saxophones Vento do Norte avec lequel il a enregistré l'album Adagio for Saxophones, et a donné des concerts au Portugal, en Espagne, en France, en Allemagne, en Belgique, en Hollande, en Italie et au Venezuela. À noter également des participations et des enregistrements pour RDP et des participations avec l'Orquestra do Norte, Orquestra de Sopros da Academia de Música Valentim Moreira de Sá, avec lesquels il s'est déjà produit en solo. Il a également collaboré avec l'Orquestra de Sopros da Artave, Orquestra Sinfonieta de ESMAE, Orquestra de Sopros da ESMAE, Banda Sinfónica Portuguesa (BSP) e Orquestra de Guimarães. Dans ce contexte, il a travaillé avec plusieurs chefs d'orchestre tels que Vitor Matos, H. Kestman, Kevin Laudroun, António Saiote, José Ferreira Lobo, Gil Magalhães, Francisco Ferreira, Jan Cober et Douglas Bostok.
Tiago Costa a participé à plusieurs master classes avec les professeurs Henk Van Twillert, Arno Bornkamp, Claude Delangle, Antonio Felipe Belijar, entre autres. Avec le groupe Vento do Norte, il a remporté le premier prix du Concours international de Musique dans la ville de Chieri. Dans le cadre de Guimarães Capitale européenne de la culture 2012 (CEC 2012), il a participé à plusieurs projets, notamment dans l'Orchestre Bigbang, en tant que chef des bois, avec le chef d'orchestre Tim Steiner. Il s'est produit en soliste avec le pianiste José Pedro Ribeiro dans quelques récitals.
Sur le plan pédagogique, il a déjà enseigné au Conservatório Regional de Vila Real, à l'Academia de Música de Celorico de Basto, à l'Academia de Música de Paredes, au Conservatório de Música de Felgueiras, à Artâmega et à l'Academia de Música da Sociedade Filarmónica Vizelense. Actuellement, Tiago Costa est directeur pédagogique et professeur de saxophone au Conservatório de Guimarães.
Tout au long de sa carrière académique et professionnelle, Tiago Costa a toujours joué les saxophones Selmer Paris.
