Leandro « Gato » Barbieri naît en 1932 à Rosario, en Argentine, dans une famille de musiciens. Il débute la clarinette à l’âge douze ans, après avoir entendu Now's The Time de Charlie Parker. L’année suivante, il déménage à Buenos Aires et se met au saxophone alto. C’est en jouant dans les clubs de Buenos Aires que l’adolescent gagne le surnom Gato (chat, en espagnol).
Barbieri rejoint en 1953 l’orchestre populaire de Lalo Schifrin, devenant ainsi un musicien national de premier plan. Il se met quelques années plus tard au saxophone ténor et commence à diriger ses propres groupes.
Après avoir écumé la scène argentine, il s’installe à Rome au début des années 1960 avec sa femme Michelle, d'origine italienne. Il joue d’abord dans les clubs chics de la ville avant de rejoindre le groupe du grand trompettiste Don Cherry en 1963. Il développe avec ce dernier sa passion pour le free jazz et enregistre une série d'albums pour le label Blue Note, dont les classiques Complete Communion (1965) et Symphony for Improvisers (1966).
À la fin des années 1960 et surtout lors de la décennie suivante, Gato Barbieri renoue avec les traditions latino-américaines, devenant une figure phare du latin-jazz. Sa carrière solo se lance en 1969 avec Third Wold, et prend une toute autre dimension en 1972 avec la sortie du Dernier Tango à Paris dont il a composé la musique. Il composera par la suite une douzaine de bandes originales pour des films internationaux.
Un contrat avec A&M (label du célèbre trompettiste Herb Alpert) débouche sur une série d'albums jazz pop à la fin des années 70, dont Caliente (1976). Ce dernier se vend à 225 000 exemplaires et devient son album le plus populaire.
Après une période d’inactivité suite au décès de son épouse, il fait son retour en 1997 avec l’album Que Pasa, flirtant avec le smooth jazz. Son dernier album Shadow, sorti en septembre 2002, est couronné comme "album de jazz latino de l'année" par Billboard.
Décédé en 2016, à l’âge de 83 ans, Gato Barbieri a marqué l’histoire du jazz par son lyrisme incandescent et sa sonorité voluptueuse.
